Cómo Calculó Eratóstenes la Circunferencia de la Tierra en la Antigüedad


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El transbordador «Discovery» orbitando la Tierra. Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra en la antigüedad. Crédito: dominio público

Los antiguos griegos hicieron algunos de los descubrimientos astronómicos más impresionantes de la historia, incluso cuando Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra.

No fue hasta mediados del siglo XX que logramos lanzar satélites al espacio y determinar los kilómetros exactos de la circunferencia de la Tierra : 40.030,2 kilómetros.

Pero, ¿cómo, entonces, pudo el matemático griego antiguo , Eratóstenes, lograr encontrar más o menos exactamente el mismo número, sin tener ninguna imagen de la Tierra desde el espacio o incluso herramientas de medición adecuadas?

Sorprendentemente, Eratóstenes no tenía mucho más que un palo y su cerebro cuando hizo el asombroso descubrimiento.


Cómo calculó Eratóstenes la circunferencia de la Tierra

Nacido en Cirene, una antigua colonia griega en la actual Libia, en 276 a. C., Eratóstenes era un erudito; lo que significa que tenía un vasto conocimiento de muchas materias diferentes, incluidas las matemáticas, la astronomía, la teoría musical y la poesía.

Hace más de dos mil años, Eratóstenes escuchó que en Syene, una ciudad al sur de Alejandría en Egipto, no se proyectaban sombras verticales al mediodía del solsticio de verano, ya que el sol estaba directamente sobre nuestras cabezas.

Entonces, el matemático griego se preguntó si este también era el caso en Alejandría, unos cientos de millas al norte de Syene.

Decidió realizar un experimento. El 21 de junio, fue a Alejandría y puso un palo directamente en el suelo y esperó a ver si se proyectaba una sombra al mediodía.

Resulta que había uno y trató de medirlo. La sombra proyectada mide unos siete grados.

Después de realizar el experimento, Eratóstenes llegó a una conclusión muy lógica: si los rayos del sol entran en el mismo ángulo a la misma hora del día; y un palo en Alejandría proyecta una sombra de siete grados mientras que el palo en Syene no proyecta una sombra en absoluto, debe significar que la superficie de la Tierra es curva.

Su calculo

La idea de una Tierra esférica ya la conocía Pitágoras alrededor del 500 a. C. y Aristóteles la validó unos siglos más tarde.

Entonces, si los antiguos griegos antes que él tuvieran razón y la Tierra fuera una esfera, Eratóstenes podría usar sus observaciones para calcular la circunferencia de nuestro planeta.

Después de contratar a un hombre para que recorriera la distancia entre Syene y Alejandría; descubrió que las dos ciudades estaban separadas por 5.000 estadios, lo que equivale a unos 800 km.

Luego, podría usar proporciones simples para encontrar la circunferencia de la Tierra: 7.2 grados es 1/50 de 360 ​​grados, por lo que 800 veces 50 equivalen a 40,000 kilómetros.

Y así, un griego antiguo calculó con precisión la circunferencia de todo nuestro planeta con solo un palo y su cerebro hace más de 2.000 años.

Eratóstenes logró muchas hazañas a lo largo de su vida, incluida la creación de una cronología de la historia griega, un algoritmo para encontrar cada número primo y la primera proyección global de la Tierra.

 

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