El Filósofo Griego Pitágoras y su Famoso Teorema


Pitágoras
Pitágoras. Dominio Público.

El teorema de Pitágoras en las matemáticas, y su influencia en la filosofía sigue siendo fuerte hoy, al igual que los misterios que rodean al gran filósofo griego.

Al igual que la filosofía y la religión, la ciencia de las matemáticas puede cambiar la forma en que percibimos el mundo y tiene un impacto masivo en nuestras vidas.

La filosofía de Pitágoras influyó tanto en Platón como en Aristóteles, y a través de ellos sus ideas fueron fundamentales en la filosofía occidental.

En su vida, hace 2.500 años, el filósofo griego combinó filosofía, matemáticas y religión, y su trabajo e ideas siguen siendo influyentes hasta el día de hoy.


El teorema de Pitágoras sigue siendo fundamental en matemáticas y se enseña en escuelas de todo el mundo.

La vida de Pitágoras

El filósofo y matemático griego nació en Samos  en una familia aristocrática en 570 a. C. Provenía de la casa de Agios, quien fue el fundador de la colonia de Samos.

Su padre, Mnesarchus, era un grabador de piedras preciosas. Sin embargo, su vida temprana está empañada por el misterio, y los eruditos modernos no están de acuerdo sobre su educación e influencias.

Se dice que Pitágoras era de una belleza excepcional y muchos lo consideraban el hijo de Apolo, que era dios patrón de los filósofos, entre otros.

También se dice que tomó su nombre del hecho de que la sacerdotisa del Pitio Apolo había predicho su nacimiento (incluso antes de que se supiera que su madre estaba embarazada) en un viaje que hizo su padre a Delfos.

Por la misma razón, su madre pasó a llamarse Pythaida de Parthenida, que era su nombre original.

Según el oráculo de Delfos, Pitágoras diría la verdad en su vida. El oráculo pitio también proclamó que beneficiaría a la humanidad.

Según los textos antiguos, Pitágoras tenía un muslo dorado y muchos creían que era un demonio divino. Para los antiguos griegos, la palabra demonio no tenía el mismo significado que la usaban los cristianos. Un demonio era una entidad divina que mediaba entre dioses y humanos.

Alrededor del 530 a. C., el filósofo griego viajó a Crotón (hoy Crotone) en el sur de Italia y fundó una escuela. Los iniciados de las escuelas de Pitágoras juraron guardar el secreto y vivieron una vida ascética comunitaria.

Este estilo de vida implicó una serie de prohibiciones dietéticas, que se dice que incluyen el vegetarianismo, aunque algunos estudiosos modernos dudan de que él defendiera la dieta.

La misteriosa personalidad de Pitágoras se hizo notar durante su enseñanza. Curiosamente, en sus lecciones no se permitían notas ni preguntas, por lo que gran parte de sus obras se pierden. No hay información adicional ni siquiera sobre el renombrado teorema de Pitágoras.

Tampoco se sabe si Pitágoras inventó este teorema por su cuenta o con la ayuda de sus alumnos.

A una edad avanzada, Pitágoras se casó con uno de sus estudiantes en Crotón, Theano, y tuvo hijos con ella. Una vez más, hay desacuerdo entre los estudiosos sobre el número y los nombres de los niños.

Murió alrededor del 495 a. C. en Metapontum, Baja Italia, muriéndose de hambre durante 40 días debido a su dolor por la persecución de los pitagóricos y el asesinato de la mayoría de ellos.

Otro relato antiguo afirma que Pitágoras fue asesinado por razones políticas, ya que los seguidores de sus oponentes Cylon y Ninon atacaron a los pitagóricos durante una reunión en la casa.

Después de su muerte, la casa del filósofo griego se convirtió en un santuario de Deméter, y el camino que conducía a ella se convirtió en un santuario de las Musas.

Filósofo griego pitágoras
Enseñanza de Pitágoras. Pintura de artista desconocido realizada en 1913. Dominio público

La escuela pitagórica

Pitágoras viajó por Grecia para estudiar con grandes filósofos de su tiempo. Incluso podría describirse como uno de los filósofos antiguos más viajados.

Pitágoras fue alumno de Ferekidis, mientras estuvo en Lesbos, y de Aneximandro y Tales cuando fue a Mileto.

El filósofo griego visitó muchos de los países del mundo conocido en ese momento en una búsqueda religiosa y científica del «conocimiento absoluto».

Fue iniciado en todos los santuarios por los que pasó y siempre llegó a ser amado y respetado por los sacerdotes. Entre las áreas que visitó se encuentran Egipto, Persia, Siria, Esparta, Creta y otras.

Se dice que tomó la mayoría de las doctrinas morales de Themistocleia, quien era una sacerdotisa de Delfos. Estuvo muy influenciado por los filósofos jonios (especialmente en el estudio de la naturaleza y el universo), así como por el ocultismo del orfismo.

Pitágoras también estudió geometría (que literalmente significa «medir la tierra» en griego) y la perfeccionó.

El sur de Italia y Sicilia fueron nombrados Gran Grecia (Magna Graecia) gracias a Pitágoras que reunió a filósofos, científicos y personas virtuosas en la región.

La enorme casa en la que enseñó en Croton se llamaba Oimakoion. En esta organización, la propiedad y el conocimiento se consideraban comunes. Cualquier descubrimiento no se atribuyó a un miembro específico sino a todos.

La Escuela de Pitágoras tenía un código de conducta muy conservador y estricto. Los estudiantes debían mantener en secreto las enseñanzas y teorías y si eso no sucedía les podía costar la vida, se dice.

Pitágoras tenía alumnas

A diferencia de las escuelas filosóficas de la época, muchos de los estudiantes de Pitágoras eran mujeres.

Se dice que a la entrada de la escuela los pitagóricos habían grabado el dicho “ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΔΙΣΙΤΩ”, lo que significaba que no debía entrar ninguna persona que no mida las cosas con medidas terrenales.

Los tres criterios básicos para que Pitágoras aceptara a alguien en su escuela eran sabiduría, justicia y valentía. Impuso un estricto examen a los jóvenes que le pidieron que se hiciera miembro de la escuela.

Los interrogó para saber cómo tratan a sus padres y amigos, e incluso los observó en cada detalle, incluido su comportamiento, su forma de andar, su habla innecesaria, su silencio e incluso su forma de reír.

Se considera que Pitágoras acuñó las palabras “filosofía” (amor a la sabiduría) y “matemáticas” (lo que se aprende), tratando de describir la naturaleza espiritual de su escuela.

Se dice que dio dos clases de conferencias: una exclusivamente para los miembros de la escuela y otra para todos los demás.

Pitágoras y su escuela jugaron un papel crucial en la historia de las matemáticas. Pusieron un nuevo énfasis en las matemáticas, reconociendo su asociación más con el amor a la sabiduría que con las exigencias de la vida como era en ese momento.

La escuela pitagórica fue fundamental en la evolución del intelecto humano y en la elevación del nivel del pensamiento filosófico durante 2.500 años.

Según las estrictas reglas de Pitágoras, todos los miembros evitaban comer carne. Esto se debía a que creían en la transmigración de la vida y, por lo tanto, la matanza de un animal se consideraba la destrucción del nuevo hogar de una persona (amigo) que había muerto.

Para Pitágoras, ni la riqueza ni el origen eran un criterio y por eso nunca permitió que Cylon fuera alumno de la escuela pitagórica, que también tenía riqueza, pero también provenía de una familia aristocrática.

Sin embargo, Pitágoras consideró que su educación no hizo «noble» a Cylon, ya que era violento, agobiante y se comportaba como un tirano.

Cylon se enfureció con Pitágoras por expulsarlo y usó su riqueza y posición para poner a la gente en contra del filósofo y el matemático.

Junto con sus seguidores, Cylon atacó a los pitagóricos y quemó su casa.

 

Filósofo griego pitágoras
Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras

“Todo es un número” fue el lema de la Escuela Pitágoras. Pitágoras fue influenciado por los babilonios, por lo que el teorema atribuido a su nombre probablemente vino de ellos.

Los babilonios asignaban valores numéricos a todo lo que les rodeaba, desde el movimiento de los planetas hasta la eficiencia de sus esclavos. Por eso sus teorías están conectadas con las de Pitágoras.

Existe el mito de que Pitágoras sacrificó un ternero, o cien terneros según otras versiones, para probar su teorema. Sin embargo, esto no cumple con las reglas dietéticas de la escuela, por lo que se considera casi imposible.

“Ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις.”

Es decir, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados perpendiculares.

El pitagórico es quizás el más conocido de los teoremas matemáticos. Es un teorema que la mayoría de las personas afirman conocer incluso si no comprenden lo que significa.

El Teorema de Pitágoras se conocía mucho antes que Pitágoras. Se formuló antes, pero solo como una observación empírica no probada.

Los matemáticos de Babilonia, China, Mesopotamia, India sabían que la relación descrita por el Teorema de Pitágoras era válida, pero Pitágoras fue la primera persona que lo demostró.

La simple frase «El cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados» es pura magia matemática.

Por esta razón, el teorema recibió su nombre. Más tarde fue probado por muchos matemáticos, tanto geométrica como algebraicamente.

El teorema del filósofo griego sigue vigente 2.500 años después porque es una simple relación de números cuadrados dentro de la cual se esconde todo el encanto de la ciencia matemática.

El teorema de Pitágoras es justificadamente el más popular y al mismo tiempo el más majestuoso teorema de la ciencia matemática.

Aparte de su famoso teorema, a Pitágoras se le atribuyeron muchos descubrimientos matemáticos y científicos, incluida la afinación pitagórica, los cinco sólidos regulares, la Teoría de las proporciones.

Además, Pitágoras hizo avances con respecto a la naturaleza esférica de la Tierra e identificó las estrellas matutinas y vespertinas como el planeta Venus.

Se dijo que fue el primer hombre en llamarse filósofo y que fue el primero en dividir el mundo en cinco zonas climáticas.

El teorema de Pitágoras está en todas partes

Hay varias razones para amar el teorema que cambió la historia de las matemáticas. Sería imposible intentar describir en detalle los efectos que tuvo la genial idea de Pitágoras en la historia posterior de las matemáticas.

La Teoría de Números, las posteriores «Ecuaciones Diofánticas» y el estudio de los números primos en general tienen el teorema de Pitágoras como base.

Las más de 370 diferentes demostraciones del teorema del filósofo griego Pitágoras muestran de la manera más obvia el enorme espectro científico contenido en un simple triángulo rectángulo.

La geometría, la trigonometría, el álgebra, las ecuaciones diferenciales e incluso los números complejos imaginarios se fundaron utilizando el teorema de Pitágoras.

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